Ponemos un poco de aceite de oliva en una cazuela freímos vuelta y vuelta los trozos de bacalao, no mucho más. Reservamos.
En ese mis aceite, picamos la cebolla a trocitos y doramos con las hojas de laurel. Cuando esté blandita, añadimos los dientes de ajo picados muy finito. Bajamos la temperatura y añadimos el pimentón dulce. Removemos para que se tueste un poco.
Añadimos las patatas troceadas y el caldo. Un poquito de sal y pimienta. Dejamos cocer a fuego medio unos 15-20 minutos (Según la potencia del fuego, en olla rápida unos 5 minutos). No mover mucho mientras cuecen para que no se deshagan.
Cuando estén casi hechas, añadimos el bacalao reservado y cocinamos 5 o 6 minutos. Rectificamos de sal y listo. Servir con un poquito de perejil.